§ 1 Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел
Рассмотрим алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Например, нам нужно найти значение разности чисел 397.539 и 25.128.
1. Прочитаем их. Уменьшаемое - 397.539, вычитаемое - 25.128.
2. Определяем количество разрядов в каждом числе. Это шестизначное и пятизначное числа.
3. Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.
Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчивая последним разрядом - десятки тысяч.
9 единиц минус 8, получится 1.
3 разрядных десятка уменьшится на 2 разрядных десятка, будет также 1.
Вычитаем разрядные сотни. 5 минус 1, получится 4.
В классе тысяч из 7 единиц тысяч вычитаем 5 единиц тысяч, получаем 2.
В последнюю очередь вычитаем десятки тысяч. Девять минус два, равно семи.
Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.
4. Читаем ответ. Это шестизначное число 372.411.
§ 2 Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел
Рассмотрим алгоритм вычитания из трёхзначных чисел. Нужно вспомнить разрядный состав числа. Например, нам необходимо из 750 вычесть 6. Представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 750=700+50
Всегда должно соблюдаться правило: действия выполняются с единицами одинаковых разрядов, начиная с наименьшего. Из нуля вычесть 6 нельзя, поэтому уменьшаемое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так:
Из 5-ти десятков мы занимаем один десяток, затем из этого десятка вычитаем 6 и получаем 4. Значение разности равно 700+40+4=744.
Попробуем сделать запись данного действия вычитания в столбик. При вычитании разрядных единиц мы занимали один разрядный десяток. Чтобы об этом не забыть, поставим над цифрой 5 точку на строке памяти. При вычитании разрядных десятков точка напомнит нам о том, что осталось только 4 разрядных десятка. Таким образом, точка на строке памяти ставится, если невозможно выполнить вычитание без единиц большего разряда.
§ 3 Вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд
Рассмотрим вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд.
Уменьшаемое - 290.380, вычитаемое - 37.161. Это шестизначное и пятизначное числа.
Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.
Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчиваем последним разрядом - десятки тысяч.
Из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем один разрядный десяток, а чтобы не забыть, ставим точку на строку памяти над разрядом десятков. Из 10 вычесть 1, получится 9 разрядных единиц. Точка напоминает нам о том, что разрядных десятков осталось 7. 7 минус 6, получится 1.
Вычитаем разрядные сотни. 3 минус 1, будет 2.
В уменьшаемом в разряде единиц тысяч стоит 0. Это значит, нам нужно занять один десяток тысяч. Чтобы запомнить, ставим точку на строке памяти и из 10 вычитаем 7. Получится 3 разрядных единицы тысяч.
В разрядных десятках тысяч с учётом отметки точкой, получается8. 8 минус 3, будет 5. Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.
Читаем ответ: значение частного - шестизначное число 253.219.
§ 4 Краткие выводы по теме урока
Таким образом, письменное вычитание многозначных чисел выполняется в столбик по определённым правилам:
Во-первых, записывать числа необходимо одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.
В-третьих, в случае невозможности вычитания разрядных единиц без использования единиц большего разряда на строке памяти ставится точка.
1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Вычитаем единицы.
3. Вычитаем десятки.
4. Вычитаем сотни.
5. Читаем ответ.
Сформулируйте задачи урока. (Вспомнить алгоритм вычитания трехзначных чисел столбиком, научиться использовать его при решении примеров.)
IV. Работа по теме урока
Повторение приема вычитания
Запишите пример. 405 -136 (269)
Можно ли из 5 единиц вычесть 6 единиц? (Нельзя.)
- Что будем делать? (Занимать 1 десяток.)
Отдельных десятков нет. Что делать? (Занять 1 сотню.)
Что это значит? (Мы займам 10десятков.)
Из 10 десятков возьмем 1 десяток. Сколько десятков останется? (9.)
Замените 1 десяток единицами. (10.)
А сколько единиц уже есть в числе 405? (5.)
Таким образом, сколько единиц стало? (15.) Вычитаем. Получаем 9 единиц, 6 десятков, 2 сотни, т. е. 269.
Работа по учебнику
Посмотрите на примеры на клеточках на с. 9.
Объясните, как выполнили вычитание столбиком.
№29 (с. 9). (Первые три примера - фронтально, последние два - самостоятельно. Два ученика работают на откидной доске. Взаимопроверка, взаимооценка.)
V. Физкультминутка
Я иду, и ты идешь - раз, два, три. (Шаги на месте.)
Я пою, и ты поешь - раз, два, три. (Хлопки в ладоши.)
Мы идем, и мы поем - раз, два, три. (Прыжки на месте.)
Очень дружно мы живем - раз, два, три. (Шаги на месте.)
VI. Закрепление изученного материала
Выполнение заданий в рабочей тетради
№6 (с. 4).
- Прочитайте задачу.
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос? (Сколько воды налили в лейку, ведро и бочку по отдельности.)
Сколько воды налили в лейку? (Зл.)
- Сколько воды налили в ведро? (В 4 раза больше, чем в лейку.)
- Как узнать, сколько это литров? (3 . 4.)
Сколько литров воды налили в бочку? (На 28л больше, чем в ведро.)
Как вы узнаете, сколько это литров? (В + 28.)
Решите задачу по действиям с пояснением.
(Один ученик работает на откидной доске. Проверка, самооценка.)
Решение
1) 3 4 = 12 (л) - воды налили в ведро;
2) 12 + 28 = 40 (л) - воды налили в бочку;
3) 3 + 12 + 40 = 55 (л).
Ответ: в лейку, ведро и бочку налили всего 55 л воды.
№ 7 (с. 4). (Самостоятельное выполнение. Один ученик работает на откидной доске. Те, кто испытывает затруднения, берут карточку-помощницу с планом решения.)
1) Сколько метров проволоки пошло на все маленькие клетки?
2) Сколько метров проволоки осталось на 3 большие клетки?
3) Сколько метров проволоки идет на одну большую клетку? (Проверка, самооценка.)
Решение
1) 8 5 = 40 (м) - проволоки пошло на маленькие клетки;
2) 76 - 40 = 36 (м) - проволоки пошло на большие клетки;
3) 36: 3 = 12 (м).
Ответ: на изготовление одной большой клетки пошло 12 м проволоки.
Работа по учебнику
№ 30 (с. 9) - базовый уровень.
№ 32 (с. 9) - уровень повышенной сложности. (Самостоятельное выполнение (по выбору). Самопроверка по образцу, самооценка.)
№33 (с. 9). (Устное выполнение по цепочке.)
№35 (с. 9). (Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.)
VII. Рефлексия
(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учебник, с. 9). Самопроверка по образцу.) Ответы: 214, 319.
VIII. Подведение итогов урока
Какое задание вызвало затруднение?
Домашнее задание
Учебник: № 31, 34, 36 (пожеланию) (с. 9).
Тема: Приёмы письменного умножения трёхзначного числа на однозначное.
Цели: повторить алгоритм письменного умножения трехзначного числа на однозначное; развивать логическое мышление; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять умножение трехзначного числа на однозначное; решать задачи; выстраивать логическую цепь рассуждений; устанавливать аналогии.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
№36 (с. 9).
III. Актуализация знаний
(39 + 140 - 19): 80 + 35: 5 8 (58)
(78:13 6): (153: 17) (4)
- Вычисли, выполнив запись столбиком.
303-157 801-476 707-559
Устный счет
Какие знаки действий можно поставить вместо кружков, и какие цифры - вместо квадратиков, чтобы получились верные равенства?
39 О 16 = 5 (39 + 16 = 55)
9 04: = 6 (9- 4: 6 = 6)
4 5-60 = 0(4-15-60 = 0) (Проверка индивидуальной работы у доски.)
IV. Самоопределение к деятельности
Вычислите столбиком.
(Один ученик работает у доски, подробно объясняя решение по алгоритму.)
Откройте учебник на с. 10, посмотрите на примеры, решение которых объясняется. Чем они отличаются от тех, которые решали мы? (Умножают не двузначное число, а трехзначное.)
- Сформулируйте задачи урока. (Вспомнить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное, научиться использовать его при решении примеров.)
V. Работа по теме урока
Работа по учебнику
Объясните решение примеров по алгоритму.
№38 (с. 10).
№39 (с. 10).
- Прочитайте условие задачи.
Какие деревья росли в саду? (Яблони и сливы.)
Что известно о яблонях? (Посадили 4ряда по 12яблонь.)
Какое число повторяется? Сколько раз? Как это записать? (12-4.)
Что известно о сливах? (Посадили 2ряда по 18слив.)
Как это записать? (18-2.)
- Как узнать, сколько всего деревьев посадили? (Сложить количество яблонь и слив.)
- Запишите решение задачи выражением. (12-4 +18- 2 = 84(д.).)
Прочитайте задание 2. Как вы измените вопрос задачи? (На сколько меньше посалили слив, чем яблонь 7)
Запишите решение новой задачи. (12- 4- 18- 2 = 12 (д.).)
VI. Физкультминутка
Я на скрипочке играю,
Тили-тили-тили. (Показать, как играют на скрипочке.)
Скачут зайки на лужайке,
Тили-тили-тили. (Прыжки на месте.)
А теперь на барабане,
Бум-бум-бум, (Хлопки в ладоши.)
Трам-трам-трам! (Топать ногами.)
В страхе зайки разбежались
По кустам, по кустам. (Присесть.)
VII. Закрепление изученного материала
Работа по учебнику №40 (с. 10).
Прочитайте задачу.
Сколько грибов мог найти брат?
Решите задачу самостоятельно. (Один ученик работает у доски. Проверка.)
Решение
Первый способ: (27 + □) - 3.
Кто решил так же? У кого другое решение? (Учащиеся записывают еще два решения.) Второй способ: (27 - 3) + П. Третий способ: 27 + (□ - 3).
№41 (с. 10). (Устное выполнение.)
Варианты задач
Дедушке 64 года, а внуку 16. Во сколько раз деду лет больше, чем внуку? (На сколько меньше или больше?)
У Оли 64 руб., а у Коли в 16 раз меньше. Сколько денег у, Коли?
У Оли 64 руб., а у Коли на 16 рублей меньше. Сколько денег у Коли?
№42 (с. 10).
(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка, взаимооценка.) №43 (с. 10).
(Самостоятельное выполнение. Самопроверка по образцу.)
VIII. Рефлексия
(Самостоятельное выполнение задания «Проверь себя» (учебник, с. 10). Самопроверка по образцу.) Ответы: 748, 558.
(На данном этапе урока можно использовать сборник самостоятельных и контрольных работ: самостоятельная работа 3 (с. 7-9).)
IX. Подведение итогов урока
Чему вы научились сегодня на уроке?
Какое задание показалось легким?
Какое задание вызвало у вас затруднение?
Кому бы вы хотели сказать спасибо за помощь на уроке?
Домашнее задание
Рабочая тетрадь: № 19 (с. 8)
Тема: Свойства умножения
Цели: повторить свойства умножения; учить использовать их при вычислениях; закреплять навыки письменного умножения трехзначного числа на однозначное; развивать внимание; воспитывать аккуратность.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять умножение трехзначного числа на однозначное, используя переместительное свойство умножения; решать задачи; выстраивать логическую цепь рассуждений; устанавливать аналогии.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
Логическая задача
На одной чаше весов лежит большой кочан капусты, а на другой - гиря в 2 кг и маленький кочан капусты. Весы находятся в равновесии. На сколько килограммов масса большого кочана больше, чем масса маленького? (На 2 кг.)
Индивидуальная работа по карточкам
Вычисли, выполнив запись столбиком.
307-258 625-515 356-2 218-3
806-537 702-159 137-6 158-4
Индивидуальная работа у доски
Укажи порядок действий, вычисли.
Тема: УМНОЖЕНИЕ НА О И 1
| Цели деятельности учителя | Способствовать развитию умений умножать число на 1 и 0, анализировать задачи, составлять план и решать текстовые задачи разных видов, выполнять устные математические вычисления, решать уравнения на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий; способствовать развитию логического мышления |
|||||
| Тип урока | Закрепление знаний и способов действий |
|||||
| Планируемые образовательные результаты | Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся применять правило умножения числа на 0, выполнять устные вычисления, решать уравнения на сложение, вычитание, умножение и деление, задачи разных видов. Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником. Личностные: понимают универсальность математических способов познания окружающего мира |
|||||
| Методы и формы обучения | Формы: фронтальная, индивидуальная. Методы: словесный, наглядный, практический |
|||||
| Образовательные ресурсы | 1. Математика. 3-4 классы: поурочные планы по программе «Школа России». - Волгоград: Учитель, 2012. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). 2. http://rusfolder.com/32474579 |
|||||
| Оборудование | Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор |
|||||
| Основные понятия и термины | Правила умножения любого числа на 0 и 1 |
|||||
| Этапы урока | Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формы организации взаимодействия на уроке | Формируемые умения (универсальные учебные действия) | Промежу- точный контроль |
| I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала | Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования, эмоционально настраивает на учебную деятельность. Отдых наш кончается, Работа начинается. Усердно будем мы трудиться, Чтобы чему-то научиться | Слушают учителя. Демонстрируют готовность к уроку, готовят рабочее место к уроку | К - планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Л - понимают и принимают значение знаний для человека; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету | Наблюдение учителя за организацией учащимися рабочего места | |
| II. Сообщение темы, цели урока | Озвучивает тему, цель урока | Слушают учителя | Фронтальная, индивидуальная | Р - принимают и сохраняют учебные задачи | ||
| III. Актуализация знаний | 1. Проверка домашнего задания. 2. Устный счет: 1) Работа с таблицами. 3) Решение задач | Проверяет наличие домашней работы в тетрадях. № 47, 48. - О каких величинах говорится в задаче? - Что известно в задаче? - Что надо найти? - Как найти стоимость, если известны цена и количество? - Как решим задачу? - Составьте две обратные задачи к данной задаче | - О цене, количестве и стоимости. - Цена и количество. - Стоимость - Надо цену умножить на количество. 10-4=40 | Фронтальная, индивидуальная. Фронтальная. Фронтальная | П - устанавливают математические отношения между объектами; используют математические знания в расширенной области применения; владеют логическими действиями, способами выполнения заданий поискового характера; используют различные способы поиска необходимой информации, зна-ково-символические средства для решения учебно-познавательных задач. Р - принимают и сохраняют учебные задачи, планируют свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения. К - обмениваются мнениями; умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; могут работать в коллективе, уважают мнения других участников образовательного процесса. Л - осознают свои возможности в учении; способ ны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием; проявляют познавательный интерес к изучению учебного предмета | Устные ответы, наблюдения учителя, выполненные задания. Решение текстовой арифметической задачи |
| IV. Изучение нового материала | 1. Повторение правил умножения на 0 и 1. 2. Решение примеров на умножение. | Рассмотрите записи на полях учебника, сформулируйте правила. Какое свойство умножения вы еще знаете? - Как называются числа при умножении? - Как называются числа при делении? - Откройте учебник на странице 11 и посмотрите задание вверху страницы. Как вы думаете, почему верны эти равенства? - Верно. Используя это свойство умножения, мы сейчас с вами решим с комментированием у доски № 44. № 46. | 1. Если число умножить на нуль, получится нуль. 2. Если нуль умножить на число, получится нуль. 3. Если единицу умножить на число, получится то же число. 4. Если число умножить на единицу, получится то же число. - Переместительное: от перестановки множителей произведение не меняется. Отвечают на вопросы. - Эти равенства верны, так как от перестановки множителей произведение не изменяется Переставляют местами множители и решают примеры столбиком с комментированием. | Фронтальная, индивидуальная. | Работа с учебной статьей. Знание правил умножения на 0 и 1. | |
| Физкультминутка | Предлагает выполнить движения согласно физкультминутке | Выполняют физкультминутку | Фрон-тальная | Р – принимают и сохраняют учебную задачу К - проявляют. готовность слушать Л - имеют установку на здоровый образ жизни | Выполнение движений согласно инструкции | |
| V. Прак-тическая деятельность | 1. Решение задач. 2. Решение примеров. 3.Задания из электронного приложения к учебнику | №50. - Что просят сделать в задаче? - Можно ли сразу начертить прямоугольник? - А можно найти его длину? - Как найти площадь прямоугольника? 2-6=12 (см). №53 | - Просят сначала начертить прямоугольник, а потом указать, на сколько сантиметров длина больше ширины. - Нет, так как мы не знаем длину. - Да. Надо 2-3 = 6. Чертят прямоугольник. - Надо длину умножитьна ширину. Решают самостоятельно.- Выполняют задания | П - проводят; анализ, синтез, сравнение, обобщение; осознанно и произвольно строят речевое высказывание логическую цепь раcсуждений, доказательств Р - осуществляют контроль, оценку волевую саморегуляцию в ситуации затруднения. | ||
| VI. Итоги урока. Рефлексия | Обобщение полученных на уроке сведений. Заключительная беседа. Выставление оценок | - Ребята, что мы повторяли сегодня на уроке? - Где применяли правила? - Что осталось непонятным? - С какого задания хотелось бы начать следующий урок математики? | П - ориентируютсяв своей системе знаний. Р – оценивают собственную деятельность на уроке. Л – проявляют интерес к предмету, стремятся к приобретению новых знаний | |||
| VII.Домашнее задание | Инструктаж по выполнению домашнего задания | С. 113, №49, 52 | Задают уточняющие вопросы | Фронтальная работа | Р- принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют поиск средств для её выполнения. | |
В основе алгоритма вычитания многозначного числа из многозначного лежат следующие теоретические факты:
· способ записи числа в десятичной системе счисления;
· правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
· свойство дистрибутивности относительно вычитания;
· таблица сложения однозначных чисел.
Задача 5. Проиллюстрировать теоретические основы алгоритма вычитания, вычислив разности: а) 586 - 342; б) 850 - 437.
Решение. а) Рассмотрим разность чисел 586 и 342. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим данную разность в таком виде: 586-342 = (5·102 + 8·10 + 6)-(3·102 + + 4·10 + 2).
Чтобы вычесть из числа 5·102 + 8·10 + 6 сумму 3·102 + 4·10 + 2, достаточно вычесть из него каждое слагаемое этой суммы одно за другим, и тогда: (5·102 + 8·10 + 6) - (3·102 + 4·10 + 2) = (5·102 + 8·10 + 6) -
- 3·102 - 4·10 - 2.
Чтобы вычесть число из суммы, достаточно вычесть его из какого-нибудь одного слагаемого (большего или равного этому числу). Поэтому число 3·102 вычитаем из слагаемого 5·102, число 4·10 - из слагаемого 8·10, а число 2 - из слагаемого 6, тогда:
(5·102 + 8·10 + 6) - 3·102 - 4·10 - 2 = (5·102 - 3·102) + (8·10 - 4·10) + (6 - 2).
Воспользуемся дистрибутивностью умножения относительно вычитания и вынесем за скобки 102 и 10. Тогда выражение будет иметь вид: (5 - 3)·102 + (8 - 4)·10 + (6 - 2). Видим, что вычитание трехзначного числа 342 из трехзначного числа 586 свелось к вычитанию однозначных чисел, изображенных цифрами соответствующих разрядов в записи заданных трехзначных чисел. Разности 5 - 3, 8 - 4 и 6 - 2 находим по таблице сложения и получаем выражение: 2·102 + 4·10 + 4, которое является записью числа 244 в десятичной системе счисления. Таким образом, 586 - 342 = 244.
б) Рассмотрим разность 850 - 437. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим эту разность в таком виде: 850 - 437 = (8·102 + 5·10 + 0)-(4·102 + 3·10 + 7). Поскольку из числа 0 нельзя вычесть 7, то выполнить вычитание аналогичное тому, как было сделано в первом случае, невозможно. Поэтому возьмем из числа 850 один десяток и представим его в виде 10 единиц - десятичная система счисления позволяет это сделать - тогда будем иметь выражение:
(8·102 + 4·10 + 10) - (4·102 + 3·10 + 7).
Если теперь воспользоваться правилами вычитания суммы из числа и числа из суммы, а также дистрибутивностью умножения относительно вычитания, то получим выражение (8 - 4)·102 + (4 - 3)·10 + (10 -7) или 4·102 + 1·10 + 3. Последняя сумма есть запись числа 413 в десятичной системе счисления. Значит, 850 - 437 = 413.
Разность многозначных чисел обычно находят выполняя вычитание столбиком.
В общем виде алгоритм вычитания многозначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, формулируется так:
В следующем разряде повторяем описанный процесс.
Вычитание заканчивается, когда производится вычитание из старшего разряда уменьшаемого.
Упражнения для самостоятельной работы
1. Проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма вычитания, вычислив разности: a) 578 - 345; б) 646 - 207.
2. Выполните вычитание, объясняя каждый шаг алгоритма:
а) 84072 - 63894; б) 940235 - 32849;
в) 935204 - 326435; г) 653481 - 233694.
3. Вычислите значение выражений, используя правила вычитания суммы из числа и числа и суммы: а) 2362 - (839 + 1362); б) (1241 + 576) - 841.
4. Вычислите значение выражения, используя правило прибавления к числу разности: а) 6420 + (3580 - 1736); б) 5480 + (6290 - 3480).
5. Вычислите значение выражения, используя правило вычитания разности из числа: а) 3720 - (1742 - 2678); б) 2354 - (965 - 1246).
6. Вычислите значение выражения, используя правило вычитания числа из разности: а) (4317 - 1928) - 317; б) (5243 - 1354) - 1643.
Теоретические положения, лежащие в основе вычитания многозначных чисел:
Представление числа в десятичной системе счисления;
Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;
Табличные случаи сложения однозначных чисел;
Дистрибутивные св-ва умножения относительно вычитания.
1) Записываем вычитаемое под уменьшаемым строго разряд под разрядом.
2) Начинаем вычитание с разряда единиц. Если число единиц в разряде единиц уменьшаемого больше или равно числу единиц в разряде единиц вычитаемого, то производим вычитание и записываем рез-ат в разряд ед-ц разности и переходим к вычитанию в след. разряде.
3) Если число ед-ц в разряде ед-ц уменьшаемого меньше числа ед-ц в разряде ед-ц вычитаемого, то уменьшаем число ед-ц в разряде десятков уменьшаемого (в случае, если в разряде десятков не стоит ноль) на 1, увеличивая одновременно число ед-ц в разряде ед-ц уменьшаемого на 10, после чего выполняем вычитание. Записываем полученный рез-ат в разряде ед-ц разности.
4) Если число ед-ц в разряде десятков уменьшаемого равно нулю, то находим первый из разрядов в уменьшаемом, в кот. число ед-ц не равно нулю и уменьшаем в нем число ед-ц на 1, одновременно увеличивая число ед-ц в тех разрядах, в кот. стоит ноль на 9, а число ед-ц в разряде ед-ц уменьшаемого на 10. Производим вычитание, записываем ответ в соотв разряд разности и переходим к вычитанию в след разряде.
5) В след разряде повторяется №2, 3 или 4.
6) Процесс вычитания считаем законченным, когда произвели вычитание из старшего разряда уменьшаемого.
Методика изучения алгоритма.
Безусловно, младшие школьники не могут освоить алгоритмы письменного вычитания в общем виде. Но учителю их знать необходимо.
Это позволит ему:
При ознакомлении учащихся с алгоритмом правильно организовать подготовительную работу;
Управлять деятельностью школьников, направленной на усвоение алгоритма;
В упражнениях на закрепление алгоритма учитывать все возможности его использования.
Описания алгоритмов даются учащимся начальных классов в упрощённом виде, где фиксируются только основные моменты:
1) вычитаемое нужно записать под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом;
2) вычитание следует начинать с низшего разряда, т.е. вычитать сначала единицы.
Другие операции, входящие в алгоритм, либо разъясняются младшим школьникам на конкретных примерах, либо осознаются ими в процессе выполнения спец. подобранных упражнений.
Традиционная программа: знакомство с приёмами письм. сложения/вычитания в теме «Тысяча»; сложение/вычитание «в столбик» двузначных чисел по образцу действий: Объясни решение примера 43 - 29 «в столбик»: Пишу единицы под единицами, десятки - под десятками. Вычитаю единицы. Занимаю 1 десяток. 13-9=4. Пишу под единицами 4.
Вычитаю десятки. Один десяток мы взяли, поэтому в уменьшаемом осталось 3 десятка. 3-2=1. Пишу 1 под десятками. Читаю ответ: разность равна 14.
Последовательно рассматриваются различные случаи вычитания трёхзначных чисел.
Программа Истоминой: дети знакомятся с алгоритмами письменною сложения и вычитания после того, как усвоят нумерацию чисел в пределах миллиона.
Приступая к изучению алгоритмов письменного сложения и вычитания, учащиеся выполняют задание:
На сколько можно уменьшить 308282, чтобы изменились цифры, стоящие в разряде единиц и десятков, а цифры других разрядов остались те же?
(Анализ способа действий при вычитании в столбик). Объясни, как выполнено вычитание чисел. Догадайся, почему вычитание многозначных чисел «в столбик» нужно начинать с разряда единиц? (Акцентирование внимания на выполнении записи «в столбик», обсуждение верной и неверной записей).
